Hay dos formas de calcular intereses. Con el interés simple solo el capital inicial genera rendimientos. Con el interés compuesto, los intereses se suman al capital y generan nuevos intereses en el periodo siguiente. A corto plazo la diferencia es pequeña; a 20 o 30 años es enorme. Entenderlo sirve tanto para ahorrar (depósitos, fondos, planes) como para valorar el coste de una deuda, por ejemplo una tarjeta de crédito.
Contenido informativo, no asesoramiento financiero. Las rentabilidades pasadas no garantizan las futuras y toda inversión tiene riesgos.
Interés simple frente a compuesto
Interés simple: Cf = C0 × (1 + i × t)
Interés compuesto: Cf = C0 × (1 + i)^tDonde C0 es el capital inicial, i el tipo anual en tanto por uno y t los años.
Ejemplo: 10 000 € al 3 % anual durante 10 años.
| Tipo de interés | Capital final | Intereses |
|---|---|---|
| Simple | 13 000,00 € | 3000,00 € |
| Compuesto anual | 13 439,16 € | 3439,16 € |
| Compuesto mensual | 13 493,54 € | 3493,54 € |
La diferencia crece con el tiempo: al 5 % durante 10 años, el compuesto da 16 288,95 € frente a 15 000 € del simple. Puedes probar tus cifras en la calculadora de interés compuesto.
Frecuencia de capitalización
Cuantas más veces al año se liquidan los intereses, mayor es el resultado final:
Cf = C0 × (1 + i/n)^(n × t)donde n es el número de liquidaciones al año (1 anual, 4 trimestral, 12 mensual, 365 diaria). Por eso en España los depósitos indican el TIN (tipo nominal) y la TAE, que incorpora la frecuencia:
TAE = (1 + TIN/n)^n − 1Un TIN del 3 % con liquidación mensual equivale a una TAE del 3,04 %. Para comparar productos, mira siempre la TAE (en México, el GAT, ganancia anual total; en Colombia, la tasa efectiva anual, EA).
Aportaciones periódicas
La mayoría de ahorradores no invierte una sola vez, sino cada mes. El valor futuro de aportaciones mensuales constantes es:
VF = A × ((1 + r)^n − 1) / rcon A la aportación, r el tipo mensual (anual / 12) y n el número de meses.
Ejemplo: 100 € al mes durante 20 años al 4 % anual.
- r = 0,04 / 12 ≈ 0,003333; n = 240
- VF ≈ 36 677 €
- Aportado: 24 000 €; intereses generados: 12 677 €
Empezar antes pesa más que aportar más: los primeros euros son los que más tiempo trabajan.
El coste de esperar
Compara dos personas que ahorran 100 € al mes al 4 % anual hasta los 65 años:
| Empieza a los | Años ahorrando | Total aportado | Capital aproximado a los 65 |
|---|---|---|---|
| 25 | 40 | 48 000 € | 118 200 € |
| 45 | 20 | 24 000 € | 36 700 € |
Quien empieza 20 años antes aporta el doble, pero termina con más del triple. La diferencia la ponen los intereses generados por los intereses de las primeras décadas.
La regla del 72
Para estimar cuántos años tarda un capital en duplicarse:
Años ≈ 72 / tipo de interés (%)| Tipo anual | Regla del 72 | Valor exacto |
|---|---|---|
| 2 % | 36 años | 35,0 años |
| 3 % | 24 años | 23,4 años |
| 6 % | 12 años | 11,9 años |
| 9 % | 8 años | 8,0 años |
La regla funciona bien entre el 2 % y el 10 %. También sirve al revés: con una inflación del 4 %, los precios se duplican en unos 18 años.
Rentabilidad real: la inflación
Ganar un 3 % cuando los precios suben un 2,5 % no es ganar un 3 %. La rentabilidad real se calcula así:
Real = (1 + nominal) / (1 + inflación) − 1Con un 3 % nominal y un 2,5 % de inflación: 1,03 / 1,025 − 1 ≈ 0,49 %. La aproximación “3 − 2,5 = 0,5 %” vale para cifras pequeñas, pero falla con inflaciones altas, como en Argentina. Para ver cómo ha cambiado el valor de tu dinero, usa la calculadora de inflación.
Impuestos sobre los intereses
En España, los intereses y ganancias tributan en la base del ahorro del IRPF: 19 % hasta 6000 €, 21 % hasta 50 000 €, 23 % hasta 200 000 €, 27 % hasta 300 000 € y 30 % a partir de ahí. Los bancos retienen un 19 % al pagar intereses de depósitos. Tenlo en cuenta al calcular el rendimiento neto.
El interés compuesto en contra: deudas
El mismo mecanismo juega en contra cuando debes dinero. Una tarjeta revolving con una TAE del 20 % duplica la deuda en menos de 4 años si no se amortiza. Por eso conviene pagar primero las deudas más caras antes de invertir. La guía de préstamos explica cómo se calcula la cuota y la diferencia entre TIN, TAE y CAT.
Errores frecuentes
- Comparar productos por el TIN en lugar de la TAE.
- Ignorar comisiones: una comisión del 1 % anual reduce mucho el resultado a largo plazo.
- No descontar inflación ni impuestos.
- Extrapolar rentabilidades altas de un año a décadas.
- Usar porcentajes mal: si necesitas repasar, la guía de porcentajes tiene las fórmulas básicas.