Cómo usarla
- 1Escribe un número entero positivo, por grande que sea.
- 2Mira si es primo, compuesto o ninguno de los dos, y cuántas cifras tiene.
- 3Revisa sus factores primos y el primo anterior y siguiente.
- 4Para ver todos los primos de un intervalo, indica «Desde» y «Hasta» y pulsa «Listar».
¿Qué es un número primo?
Un número primo es un natural mayor que 1 que solo es divisible entre 1 y entre sí mismo: 2, 3, 5, 7, 11, 13… El 2 es el único primo par. El 0 y el 1 no son ni primos ni compuestos. Todo número compuesto se puede escribir de forma única como producto de primos, por ejemplo 360 = 2³ · 3² · 5.
Cómo se comprueba
Para números pequeños basta con probar divisores hasta la raíz cuadrada: si ninguno divide exactamente, el número es primo, y la herramienta te muestra ese razonamiento. Para números grandes usa el test de Miller-Rabin con las 13 primeras bases primas, que es determinista (resultado seguro) para números menores que 3,3·10²⁴; por encima de ese tamaño el resultado es «probablemente primo», con una probabilidad de error ínfima.
Primos en un intervalo
La lista de primos entre dos números es útil para ejercicios, para elegir un primo para una tabla hash o simplemente por curiosidad. El intervalo puede abarcar hasta 100.000 números y verás también cuántos primos contiene. Por ejemplo, entre 1 y 100 hay 25 primos.
Preguntas frecuentes
¿El 1 es un número primo?
No. Por definición un primo tiene exactamente dos divisores distintos, y el 1 solo tiene uno.
¿Cuántos números primos hay hasta 100?
Hay 25: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97.
¿Cómo sé si un número grande es primo?
Escríbelo en la calculadora: usa aritmética de precisión arbitraria y el test de Miller-Rabin, así que funciona con números de muchas cifras.
¿Qué es un número compuesto?
Un natural mayor que 1 que tiene algún divisor además de 1 y de sí mismo, como 9 = 3 × 3.
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