“Faizin faizi” olarak da bilinen bileşik faiz, birikim ve yatırımda zamanın gücünü anlatan en önemli kavramlardan biridir. Aynı mantık borçlarda da işler: ödenmeyen kredi kartı borcu da bileşik büyür. Bu rehberde basit ve bileşik faiz arasındaki farkı, faiz işletme sıklığının etkisini, 72 kuralını ve enflasyonun getiriyi nasıl eritebileceğini çözümlü örneklerle anlatıyoruz. Kendi rakamlarınız için faiz hesaplama aracımızı kullanabilirsiniz.
Bu rehber genel bilgilendirme amaçlıdır, yatırım tavsiyesi değildir. Örneklerdeki oranlar açıklama amaçlıdır; güncel oranları bankanızdan öğrenin.
Basit faiz ve bileşik faiz
Basit faizde faiz yalnızca başlangıçtaki ana para üzerinden hesaplanır:
Faiz = Ana para × Yıllık oran × Süre (yıl)Bileşik faizde her dönemin faizi ana paraya eklenir:
Toplam = Ana para × (1 + r/n)^(n × t)
r = yıllık nominal oran (ondalık)
n = yılda kaç kez faiz işletildiği
t = süre (yıl)100.000 TL’yi yıllık %40 ile 3 yıl değerlendirelim:
| Yıl | Basit faiz (toplam) | Bileşik faiz, yıllık (toplam) |
|---|---|---|
| 1 | 140.000 TL | 140.000 TL |
| 2 | 180.000 TL | 196.000 TL |
| 3 | 220.000 TL | 274.400 TL |
İlk yıl sonuç aynıdır; fark ikinci yıldan itibaren açılır ve süre uzadıkça büyür. Üçüncü yılın sonunda bileşik faiz 54.400 TL daha fazla kazandırır.
Faiz işletme sıklığının etkisi
Aynı yıllık nominal oran, faiz ne kadar sık işletilirse o kadar fazla getiri sağlar. 100.000 TL, yıllık %40 nominal oran, 1 yıl:
| İşletme sıklığı | n | 1 yıl sonunda | Efektif yıllık oran |
|---|---|---|---|
| Yıllık | 1 | 140.000 TL | %40,00 |
| Aylık | 12 | 148.213 TL | %48,21 |
| Günlük | 365 | 149.150 TL | %49,15 |
Efektif yıllık oran, faiz işletme sıklığını hesaba katan gerçek yıllık getiridir:
Efektif oran = (1 + r/n)^n − 1Bu yüzden farklı vade yapılarını karşılaştırırken nominal oranlara değil efektif oranlara bakmak gerekir. Aylık oranı yıllığa çevirme konusunu kredi faizi rehberimizde de ele aldık.
72 kuralı: para kaç yılda ikiye katlanır?
Hızlı bir zihinsel kestirme:
İkiye katlanma süresi (yıl) ≈ 72 ÷ yıllık getiri (%)- %6 → yaklaşık 12 yıl
- %9 → yaklaşık 8 yıl
- %12 → yaklaşık 6 yıl
Kural, %6–%12 aralığında oldukça isabetlidir. Yüksek oranlarda sapma artar: yıllık %40’ta 72 kuralı 1,8 yıl derken gerçek süre ln 2 ÷ ln 1,40 ≈ 2,06 yıldır. Kesin hesap için:
Süre = ln 2 ÷ ln(1 + r)Düzenli birikimle bileşik faiz
Çoğu kişi tek seferde değil, her ay düzenli olarak biriktirir. Her ay sonunda eşit tutar yatırıldığında birikimin gelecekteki değeri:
Birikim = Aylık tutar × ((1 + i)^n − 1) ÷ i
i = aylık net getiri oranı
n = ay sayısıÖrnek: Her ay 5.000 TL, aylık net %3 getiri, 24 ay.
- (1,03)²⁴ ≈ 2,0328
- (2,0328 − 1) ÷ 0,03 ≈ 34,4265
- Birikim ≈ 5.000 × 34,4265 = 172.132 TL
Yatırılan toplam para 24 × 5.000 = 120.000 TL; aradaki yaklaşık 52.132 TL bileşik getiridir. Aynı birikimi 48 aya uzatmak, faiz etkisini orantısız biçimde büyütür; zaman bileşik faizin en güçlü değişkenidir.
Reel getiri: enflasyonu hesaba katmak
Nominal getiri, paranızın TL olarak ne kadar arttığını; reel getiri ise satın alma gücünüzün ne kadar arttığını gösterir. Doğru formül (Fisher denklemi):
Reel getiri = (1 + nominal getiri) ÷ (1 + enflasyon) − 1Örnek: Yıllık %40 nominal getiri, TÜİK’in açıkladığı Eylül 2026 yıllık enflasyonu %29,73.
- 1,40 ÷ 1,2973 − 1 ≈ %7,9 reel getiri
- Basit çıkarma (40 − 29,73 = 10,27) reel getiriyi olduğundan yüksek gösterir.
Nominal getiri enflasyonun altında kalırsa reel getiri negatiftir: para TL olarak artsa da daha az şey satın alır. Fiyatların zaman içindeki değişimini enflasyon hesaplama aracıyla görebilirsiniz.
Vergi ve kesintiler
Türkiye’de mevduat faizinden ve bazı yatırım fonlarının getirisinden stopaj kesilir. Oranlar vadeye ve ürüne göre farklıdır ve son yıllarda sık değiştirilmiştir; güncel oranı bankanızdan öğrenin. Hesaplamada brüt değil net oranı kullanmak, gerçekçi bir sonuç verir:
Net oran = Brüt oran × (1 − stopaj oranı)Örneğin yıllık %40 brüt oran ve %15 stopajla net oran %34 olur.
Bileşik faiz borçta da çalışır
Bileşik faizin ters yüzü borçlardır. Kredi kartında asgari ödemenin altında kalan tutara akdi faiz, gecikmede gecikme faizi işler ve ödenmeyen faiz sonraki dönemde borca eklenir. Bu nedenle yüksek faizli borcu kapatmak, çoğu zaman garantili en yüksek “getiri”dir. Faiz ve taksit hesabının ayrıntıları için kredi hesaplama aracını kullanabilirsiniz.
Enflasyon ortamında birikim planlamak
Yüksek enflasyon dönemlerinde nominal faiz oranları da yüksek görünür; ancak önemli olan reel getiridir. Birikim hedefi belirlerken:
- Hedef tutarı bugünün fiyatlarıyla değil, beklenen enflasyonla büyütülmüş tutarla belirleyin.
- Aylık birikim tutarını, maaş artışlarıyla birlikte düzenli olarak artırın.
- Farklı ürünlerin getirilerini aynı vade ve net oran üzerinden karşılaştırın.
Sık yapılan hatalar
- Aylık oranı 12 ile çarpıp yıllık sanmak: Bileşik etkide gerçek yıllık oran daha yüksektir.
- Brüt oranla hesap yapmak: Stopaj sonrası net getiri esas alınmalıdır.
- Enflasyonu çıkararak reel getiri bulmak: Bölme formülü kullanılmalıdır.
- 72 kuralını yüksek oranlarda kesin sanmak: Logaritma formülü daha doğrudur.
- Yüzde ile yüzde puanını karıştırmak: Faizin %40’tan %45’e çıkması 5 puanlık, ama %12,5’lik bir artıştır. Ayrıntılar için yüzde hesaplama rehberimize bakabilirsiniz.
Kontrol listesi
- Karşılaştırılan ürünlerin efektif yıllık oranları hesaplandı
- Stopaj sonrası net getiri kullanıldı
- Getiri, beklenen enflasyonla karşılaştırıldı (reel getiri)
- Vade sonunda faizin ana paraya eklenip eklenmediği kontrol edildi